ElectronicsBlog

Обучающие статьи по электронике

Расчёт трансформатора-2. Параметры катушки

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказывал об определении размеров сердечника и предварительном выборе основных параметров трансформатора. Следующим этапом должен быть электрический расчёт трансформатора с окончательным выбором электрических параметров: ЭДС, напряжений, токов и сопротивлений обмоток. Однако здесь существует некоторая проблема: для точного электрического расчёта необходимо проверить размещение обмоток в окне сердечника, а также точно определить средние длины витков, вес и сопротивление проводов каждой обмотки. Это связано с тем, что с ростом частоты переменного напряжения происходит увеличение сопротивления обмоток в зависимости от числа слоёв, а также типа проводника (обычный провод, фольга или литцендрат). В связи с этим необходимо дать некоторые пояснения по расчёту конструкции обмоток.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Конструкция обмоток

Конструктивная схема размещения обмоток обычной катушки показана на рисунке ниже.

Конструкция катушки рядовой намотки в окне сердечника
Конструкция катушки рядовой намотки в окне сердечника.

Конструкция катушки тороидального трансформатора
Конструкция катушки тороидального трансформатора.

Для данных изображений введены следующие обозначения:

СKi – толщина i-й обмотки, Сi – толщина катушки после намотки i-й обмотки, СK – полная толщина катушки в окне, h – высота окна, hK – высота катушки, Δh/2 – толщина изоляционного буртика в окне (для гильзовой намотки) или суммарная толщина щечки каркаса и технологического зазора по высоте окна (для каркасной катушки), dИЗ.i – диаметр провода вместе с витковой изоляцией для i-й обмотки, ΔСЛ.i, ΔОБ.i – толщина слоевой и межобмоточной изоляции между i-й обмотки и смежной (предыдущей) обмоткой, ΔКОРП – толщина корпусной изоляции, ΔНАР – толщина наружной изоляции, δ – зазор в окне между боковой поверхностью катушки и продольным ярмом сердечника. Для тороидального трансформатора дополнительными параметрами являются: Сi и С – толщина обмоток катушек расположенной по наружному диаметру сердечника.

Все выше перечисленные параметры являются заданными или же их необходимо выбрать, при этом должно выполняться следующее условие

где nΔ – число сечений катушки в окне, для БТ nΔ = 1, для СТ, ТТ nΔ = 2,

δ0 – технологический зазор, для БТ, СТ δ0 = 0,7 мм, для ТТ – технологическое отверстие для прохода челнока, определяется ориентировочным выражением

где b – толщина сердечника.

Определяем толщину катушки

В общем виде толщина катушки после намотки i-й обмотки определяется выражением

Тогда толщина полностью намотанной катушки

Все изоляционные расстояния Δi берутся в зависимости от испытательного напряжения, диаметра проводов и размеров трансформатора. Об этих расстояниях будет сказано ниже.

Толщина i-й обмотки СKi определяют с учётом размещения проводов и технологических факторов намотки

где nСЛ i – число слоёв провода в данной обмотке,

nСЛ И i – число слоёв изоляции в данной обмотке,

СЭ – толщина электрического экрана между обмотками, при его наличии (СЭ = 0,05…0,1 мм),

Kразбi – коэффициент разбухания обмотки, учитывающий увеличение размеров катушки из-за вспучивания проводов. Он зависит от диаметра провода и соотношения размеров сердечника.

Для определения коэффициента разбухания можно воспользоваться следующим рисунком

Определение коэффициента разбухания
Определение коэффициента разбухания Kразб i.

Слоевую изоляцию обычно кладут через несколько слоёв обмотки при условии суммарного напряжения 100…150 В, а в случае высоких требований к надёжности трансформатора укладываю через каждый слой обмотки.

Определяем число слоёв обмотки

Число слоёв i-й обмотки определяется отношением общего числа витков ωi к числу витков в одном слое ωСЛ i

При определении числа витков в одном слое необходимо учитывать неплотность прилегания витков друг к другу

Коэффициент укладки можно определить из следующей таблицы

Диаметр провода,

 

мм

Коэффициент укладки

 

kУКЛ

Рядовая

 

намотка

Намотка

 

«внавал»

0,0635…0,0863 0,85 0,75
0,096…0,109 0,86 0,8
0,124…0,0152 0,87
0,17…0,267 0,88
0,294…0,452 0,89
0,505…2,67 0,9 0,9

В случае использования гильзовой намотки в каждом следующем слое необходимо уменьшать число витков на несколько единиц с каждой стороны. Неполностью заполненный проводом слой после наложения обмотки заполняется изоляцией.

Высота катушки hK определяется следующим выражением

Величину Δh/2 берётся также как и межобмоточная изоляция.

Для тороидального трансформатора определение числа слоёв несколько сложнее из-за неравномерного заполнения обмотки снаружи и внутри сердечника. Для первой обмотке будет определяться

Для второй обмотки вместо ω1 берется ω2, вместо dИЗ 1 берётся dИЗ 2, вместо с01 берётся с01-2(сК1ОБ 1), где сК1 определяется при i=1.

И в общем случае для i-й обмотки число слоёв в окне

По наружному диаметр тороидального сердечника число слоёв

Диаметр провода без изоляции («по меди») определяется из площади сечения

В случае прямоугольных проводов вместо di берется толщина прямоугольника.

Определение толщины изоляционных параметров

При определение толщины катушки, обмоток и числа слоёв необходимо знать толщины изоляции корпусной, межслоевой, межобмоточной, наружной и толщина изоляционного буртика в окне (для гильзовой намотки) или суммарная толщина щечки каркаса и технологического зазора по высоте окна (для каркасной катушки). Они зависят от нескольких параметров, основными из которых являются: тип изоляционного материала, размеры проводов и трансформатора, значения испытательного напряжения.

Изоляция корпуса обмотки ΔКОРП состоит из толщины стенки каркаса, бумажной подложки и технологического зазора между стержнем и каркасом. Толщина стенки каркаса в зависимости от размера трансформатора составляет 0,5…2,5 мм, для прессшпановых и бумажных каркасов в 1,3…1,7 раза больше. Толщина бумажнай подложки составляет 0,1…0,2 мм, а технологический зазор – 0,2…0,4 мм.

Величина Δh/2 – толщина изоляционного буртика в окне (для гильзовой намотки) или суммарная толщина щечки каркаса и технологического зазора по высоте окна (для каркасной катушки) равна суммарной толщине корпусной изоляции 0,8…3 мм.

Наружная изоляция ΔНАР обычно составляет 0,16…0,24 мм.

Толщину межобмоточной изоляции ΔОБ выбирают в зависимости от испытательного напряжения UИСП трансформатора

UИСП, В Величина ΔОБ в зависимости от диаметра провода, мм
< 0,4 0,4…1,0 1…1,5 > 1,5
< 700 0,05 0,08 0,12 0,17
1000 0,1 0,16 0,24 0,34
1500 0,2 0,32 0,48 0,51
2000 0,25 0,4 0,6 0,68
2500 0,3 0,48 0,6 0,85
3500 0,35 0,56 0,72 1,02

Величина испытательного напряжения UИСП зависит от напряжения обмоток трансформатора Ui

Ui, В До 24 24 — 100 100 — 250
UИСП, В 250 500 1000

При рабочем напряжении обмоток свыше 250 В испытательное напряжение определяется по следующему выражению

Для низковольтных трансформаторов выражением, заключенным в скобках, можно пренебречь.

Как выполнить выводы обмоток

Выводы обмоток трансформаторов, диаметр провода, которых менее 0,2…0,35 мм, выполняют гибким монтажным проводом сечением 0,05…0,2 мм. Если диаметр провода составляет от 0,35 до 2 мм, то выводы и отводы делают самим обмоточным проводом, а при диаметрах более 2 мм используют также гибкий монтажный провод.

После того как произведён расчёт размещения обмоток можно определить точные значения их параметров.

Средняя длина витка

Для любой обмотки определяется выражением

—  для первичной обмотки lω1

—  для вторичной обмотки lω2

— для всей катушки с толщиной СК

Для тороидального трансформатора в качестве толщины i-й обмотки CKi используют эквивалентную среднюю величину CKiЭ между её значениями снаружи и внутри сердечника

Как определить сопротивление обмоток трансформатора?

Сопротивление i–обмотки трансформатора постоянному току вычисляется по выражению

где ρ – удельное сопротивление материала проводника, при заданной температуре,

lωi – длина витка обмотки, см,

qi – сечение провода обмотки, мм2.

При проектировании трансформаторов на средних и высоких частотах (выше 1кГц) необходимо учитывать влияние высокочастотных эффектов: скин-эффект и эффект влияния близости витков. Поэтому сопротивление обмотки трансформатора возрастает в kδ раз. Где kδ – коэффициент добавочных потерь

где hi – высота одного слоя обмотки,

μ – абсолютная магнитная проницаемость вещества проводника,

ρ – удельное электрическое сопротивление проводника,

nСЛi – количество слоёв обмотки,

sinh() и cosh() – гиперболические синус и косинус.

В данных выражениях параметр hi соответствует высоте прямоугольного проводника, при использовании круглого проводника используют эквивалентную высоту hЭ, так что hi = hЭ

где d0 – диаметр проводника без изоляции («по меди»),

p – расстояние между центрами проводников в одном слое.

При использовании литцендрата, состоящего из множества изолированных проводников, количество слоёв обмотки пересчитывается берётся эквивалентным с учётом количества жил литцендрата

где nСЛ i Э – эквивалентное количество слоёв обмотки,

nСЛ i – количество слоёв обмотки из литцендрата,

m – количество жил в литцендрате.

Показатели заполнения окна сердечника

После размещения обмотки в окне сердечника и выбора изоляционных материалов можно определить коэффициенты характеризующие заполнение окна:

— коэффициент заполнения проводниковым материалом чистого сечения катушки

— степень заполнения окна катушкой

— коэффициент заполнения окна проводниковым материалом

где mOK – число фаз в одном окне сердечника, для однофазных mOK = 1, для трёхфазных mOK = 2,

nΔ – число сечений катушки в окне, для БТ nΔ = 1, для СТ и ТТ nΔ = 2,

SO – чистое сечение катушки в окне сердечника на фазу.

В следующей статье я расскажу как выполнить электрический расчёт трансформатора.

Теория это хорошо, но необходимо отрабатывать это всё практически ПОПРОБЫВАТЬ МОЖНО ЗДЕСЬ

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *