Всем доброго времени суток. В прошлой статье я начал рассказывать о полупроводниковых диодах. Были рассмотрена его вольт-амперная характеристика, дифференциальные параметры, зависимость его параметров от температуры. Данные параметры имеют статический характер и в основном применимы к постоянным токам и напряжениям или медленно изменяющимся. Достаточно много типов диодов применяются в высокочастотных цепях, где основную роль играют динамические параметры, которые мы рассмотрим в данной статье.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Накопление заряда в p-n-переходе

Выражение для тока, протекающего через диод и его вольт-амперная характеристика, описывает связь тока и напряжения диода только в статическом режиме. В данном режиме изменения напряжения и соответствующие ему изменения тока происходят с небольшой скоростью. Но при быстром изменении напряжения и тока, сопоставимых по длительности с временем накопления и рассасывания заряда в катоде диода и его p-n-переходе, то его параметры в статическом режиме теряют актуальность. В таком случае вступают в основной расчёт его динамические параметры. Рассмотрим, основы динамического режима в основе которого лежит накопление и рассасывание заряда.

При протекании тока через диод происходит инжекция дырок из анода в катод, при этом из внешней цепи поступает такое же количество электронов, что обеспечивает его электрическую нейтральность. Дырки и электроны, приходящие в катод под действием прямого тока, составляют накопленный заряд Q_н диода.

Электрический заряд катода состоит из положительного заряда донорной примеси Q_д и дырок Q_p и отрицательного заряда электронов Q_n. Так как катод должен быть электрически нейтрален то выполняется соотношение, то положительные и отрицательные заряды должны быть равны

Тогда при изменении тока, протекающего через диод, скорость изменения положительных и отрицательных зарядов должна быть одинакова

В тоже время изменение заряда электронов Q_n зависит от протекающего тока через диод I  и рекомбинации носителей заряда, скорость которой пропорциональна заряду базы Q_p, а также обратно пропорциональна времени жизни носителей заряда в катоде τ_p

Величина заряда доноров Q_д зависит от толщины p-n-прехода, которая в свою очередь зависит от приложенного напряжения

где C_б = dQ_д/dU — барьерная ёмкость p-n-перехода.

Тогда выражение нейтральности катода будет иметь вид

Данное выражение называется уравнение заряда p-n-перехода и широко используется при анализе динамического режима диода. Таким образом, полупроводниковый диод обладает ёмкостными свойствами и способен накапливать и отдавать электрический заряд при уменьшении и увеличении напряжения, приложенного к диоду.

Ёмкости диода

Причем накопление заряда происходит в p-n-переходе и в катоде диода, поэтому ёмкость в диоде С_д состоит из барьерной С_б и диффузионной С_дф.

Барьерной ёмкостью С_б диода (ёмкостью перехода) называется отношение приращение заряда на переходе dQ_д к приращению вызвавшего его напряжения dU. Данный эффект вызван тем, что при изменении напряжения на переходе изменяется его толщина, а, следовательно, и величина заряда

где S – площадь поперечного сечения p-n-перехода,

ε₀ – диэлектрическая проницаемость вакуума, ε₀ = 8,86*10^-12 Ф/м,

ε – относительная диэлектрическая проницаемость вещества полупроводника,

N_д – концентрация донорной примеси,

φ_К – контактная разница потенциалов,

U – напряжение приложенное к диоду.

Из данного выражения видно, что при прикладывании напряжения к диоду толщина его  p-n-перехода увеличивается, а значит ёмкость падает. При отсутствии напряжения барьерная ёмкость может достигать значения нескольких сотен пикофарад, а изменение напряжения может приводить к изменению ёмкости до десяти раз.

Диффузионная ёмкость С1_дф обусловлена накоплением неравновесных зарядов в p- и n-областях диода и характеризуется изменением заряда в катоде при изменении напряжения на величину dU. Величина диффузионной ёмкости определяется по выражению

где I – прямой ток, протекающий через диод,

τ_p – время жизни неравновесных носителей заряд в катоде,

φ_T – температурный потенциал,

t₁ – длительность импульса тока,

k – постоянная Больцмана, k = 1,37 * 10^-23 Дж/℃;

e – заряд электрона, e = 1,6*10^-19 Кл;

Т – абсолютная температура, К.

Диффузионная ёмкость отличается от обычного понимания емкости, как характеристики накопления равновесных зарядов. Она характеризует накопление неравновесных зарядов, то есть разноимённые заряды (дырки и электроны) в объёме катода, поэтому вследствие рекомбинации накопленных зарядов диффузионная ёмкость быстро уменьшается во времени. Время, за которое происходит рекомбинация заряда, а, следовательно, и спад ёмкости зависит от времени жизни неравновесных зарядов и толщины катода.

Выражение для диффузионной ёмкости можно упростить, когда длительность импульсов времени жизни неравновесных зарядов t₁ << τ_p.

Диффузионная ёмкость имеет существенное влияние на параметры диода, в тоже время барьерная ёмкость оказывает влияние на параметры только в области обратных напряжений, когда С_дф = 0.

Схема замещения и модель диода

Моделью какой-либо сущности называется физический, символьный либо иной объект, который по рассматриваемым свойствам подобен рассматриваемому и поэтому способный заменить его в процессе исследования, оценки и проектирования.  Так выражение для тока, протекающего через диод является аналитической моделью, вольт-амперная характеристика – графической моделью диода.

Дли описания динамических свойств диода используется несколько моделей, к которым относится уравнение заряда, динамические вольт-амперные характеристики и схема замещения диода.

При анализе и расчётах электронных схем, в которых присутствуют полупроводниковые диоды, может быть использована модель диода, состоящая из простейших элементов, вольт-амперная характеристика, которых достаточно проста – сопротивления и конденсаторы. Данная модель и её принципиальная схема называется схемой замещения или эквивалентной схемой полупроводникового диода

Схема замещения диода.

Схема замещения содержит следующие элементы: С_Д – емкость диода, равная сумме барьерной и диффузионных емкостей; R_Д – сопротивление p-n-перехода, определяемое из вольт-амперной характеристики диода: R_Д = U/I; R_к – распределённое сопротивление катода диода, его электродов и выводов. Кроме того, схему замещения могут дополнять межвыводной емкостью диода С_В, входной С_Вх и выходной С_Вых ёмкостями, а также индуктивностью выводов L_В.

Переходный процесс при открытии диода

Схема замещения позволяет, в частности, проанализировать работу диода в динамическом режиме. Данный режим характеризуется изменением амплитуды напряжения за короткие промежутки времени. В такие короткие интервалы изменения напряжения в диоде возникают переходные процессы, обусловленные накоплением и рассасыванием носителей заряда в катодной области. Переходные процессы позволяют проанализировать импульсные параметры диода, при этом удобно рассматривать отдельно процесс отпирания и запирания p-n-перехода.

Проанализируем переходный процесс при отпирании диода скачком тока. Скачок тока обеспечивает источник тока с внутренним сопротивлением R во много раз превышающим дифференциальное сопротивление диода. Тогда величина тока I от источника не будет зависеть от падения напряжения на диоде U_Д

В таком случае графики напряжения и тока при отпирании диода скачком тока будут иметь вид

Схема включения источника тока при отпирании диода (слева) и графики напряжения и тока при отпирании диода.

Напряжение на диоде состоит из падения напряжения на объёмном сопротивлении катода U_ко и на p-n-переходе U_п

где φ_T – температурный потенциал,

q₀ – плотность заряда на границе перехода,

q – плотность зарядов при подаче напряжения от генератора тока.

При поступлении скачка тока падение напряжения U_ко на катоде резко увеличивается и становится сравнимым с падением напряжения на переходе U_п и становится равным величине IR_ко, где R_ко – объёмное сопротивление катода, при равной концентрации носителей заряда. А по мере насыщения носителями заряда катода, его сопротивление падает и достигает величины R_к. Величина напряжения на переходе возрастает экспоненциально по мере накопления неосновных носителей в катоде диода.

Таким образом, падение напряжения на диоде не возрастает мгновенно, а сначала возрастает (вследствие роста напряжения на переходе U_п), а затем начинает уменьшаться (из-за уменьшения объёмного сопротивления катода R_к). При этом график напряжения имеет чётко выраженный максимум U_{Д мах}.

График напряжения на диоде U_Д позволяет определить импульсные характеристики p-n-перехода:

— импульсное сопротивление перехода R_Д.ИМП, позволяющее характеризовать выброс прямого напряжения на диоде

величина данного сопротивления может в 1,5…3 раза превышать сопротивление диода в прямом направлении

— время установления прямого сопротивления перехода τ_уст, от момента поступления импульса до того момента, когда напряжение на диоде составит 1,2U_Д.уст, зависит от среднего времени пролёта носителей заряда или времени жизни.

Переходный процесс при запирании диода

Рассмотрим переходные процессы при запирании p-n-перехода. В начальном состоянии p-n-переход открыт приложенным к диоду напряжением Е_СМ и через него протекает прямой ток I_Д = I_пр.

Схема включения источника тока для запирания диода.

Вольт-амперная характеристика (слева) и графики изменения напряжений и токов при запирании диода (справа).

В момент времени t₀ на диод поступает отрицательный импульс напряжения с амплитудой U_Г, превышающей напряжение смещения Е_СМ. Исходя из вольт-амперной характеристики диода, то ток в этот момент должен уменьшиться до величины I_обр, но на практике наблюдается совершенно иная картина. Ток протекающий через диод уменьшается до величины I_{обр.имп} (обратный импульсный ток), имеющий значение в десятки и сотни раз больше, чем обратный ток диода I_обр. В течении некоторого времени обратный ток, протекающий через диод начинает спадать до величины установившегося значения I_обр.

Данный эффект возникает из-за того, что в открытом состоянии в области катода накапливаются избыточные носители заряда. При поступлении запирающего импульса они начинают рассасываться, что приводит к падению напряжения на p-n-переходе. Но до тех пор, пока переход открыт, величина тока, протекающего через диод, фактически определяется только параметрами внешней цепи. Величину тока в этом случае можно определить, как

В момент времени t₁ p-n-переход начинает смешаться в обратном направлении, вследствие снижения плотности неосновных носителей заряда и происходит уменьшение тока, протекающего через диод до величины I_обр.

Период времени от точки t₀ до точки t₁ называется временем рассасывания τ_рас, а период времени от точки t₁ до уровня 1,1I_обр, называется длительностью среза τ_ср. Период времени, характеризующий длительность переходного процесса при запирании p-n-перехода, называется временем восстановлением обратного тока τ_восст.

Время рассасывания τ_рас определяется временем пролёта неосновных носителей заряда или временем жизни, а длительность среза зависит от величины зарядной ёмкости и временем пролёта носителей в инверсном направлении.