Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказывал о блокинг-генераторах, которые предназначены для формирования прямоугольных импульсов с большой скважностью и возможностью формировать амплитуду импульса в широком интервале напряжений. Сегодняшняя моя статья о способах формирования напряжения пилообразной формы, которые называются также генераторами пилообразного или линейно изменяющегося напряжения (ГЛИН).

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Параметры пилообразного напряжения

Линейно изменяющееся или пилообразное напряжение имеет форму неравностороннего треугольника, то есть в течение определённого периода времени нарастает или спадает практически по линейному закону до некоторого амплитудного значения, а затем возвращается к исходному уровню. Временные диаграммы различных видов пилообразного напряжения изображены ниже

Временные диаграммы пилообразного напряжения: положительно нарастающее (а), положительно падающее (б), отрицательно падающее (в), отрицательно нарастающее (г).

Как и любой из генераторов импульсов, генератор пилообразного напряжения может работать как в автоколебательном, так и в ждущем режиме, но в любом случае можно выделить два основных периода работы: рабочий период (Т_Р), когда напряжение нарастает или спадает и период обратного хода (Т_О), в течении которого напряжение возвращается к исходному уровню. Поэтому период повторения пилообразных импульсов будет равен сумме рабочего периода и обратного хода

[math]T = T_{P} + T_{O}[/math]

Данное равенство справедливо для автоколебательного генератора пилообразного напряжения, в случае ждущего генератора к выражению добавляется также период ожидания запускающего импульса (Т_OZ), в течении которого выходное напряжение имеет некоторый постоянный уровень U_BbIX = const.

[math]T = T_{P} + T_{O} + T_{OZ}[/math]

Ввиду того что практически невозможно обеспечить постоянные параметры генератора пилообразного напряжения для оценки линейности рабочего участка напряжения вводится коэффициент нелинейности ξ. Под коэффициентом нелинейности понимается относительное изменение скорости нарастания напряжения во время рабочего хода

где k_Н, k_К – соответственно скорость нарастания напряжения в начале и в конце рабочего хода.

Эффективность ГЛИН зависит от коэффициента использования напряжения питания ε, которое определяется, как отношение амплитуды выходного напряжения U_m к значению напряжения источника питания Е

[math] \varepsilon = \frac{U_{m}}{E}[/math]

• где Um – максимальная амплитуда импульсов,
• Е – напряжение источника питания.

Большинство параметров генераторов пилообразного напряжения являются расчётными и зависят от номиналов элементов схемы и назначения генератора:

• максимальная амплитуда напряжения U_m – от единиц до сотен вольт;
• длительность рабочего периода Т_Р – от нескольких микросекунд до нескольких сотен и тысяч миллисекунд;
• коэффициент нелинейности ξ: в осциллографии – до 10%, в телевидении – до 5%, в электроннолучевых индикаторах – до 2%, в точных каскадах сравнения – 0,1…0,2%;
• коэффициента использования напряжения питания ε – от 0,1 (в простейших генераторах) до 0,9 (у наиболее совершенных).

Принцип построения генераторов пилообразного напряжения

Принцип построения генераторов пилообразного напряжения основан на прохождении импульса напряжения через интегрирующую цепь. То есть на заряде (или разряде) конденсатора некоторым постоянным током, а потом его быстром разряде (или заряде). Таким образом, простейший генератор пилообразного напряжения состоит из зарядной (или разрядной) цепи, конденсатора и коммутирующего элемента, через который происходит быстрый разряд (или заряд) конденсатора, то есть приведение конденсатора в исходное состояние. На рисунке ниже показаны схемы простейших генераторов пилообразного напряжения

Схематическое изображение генераторов пилообразного напряжения: линейно-растущего (слева) и линейно-падающего (справа).

В схеме слева в рабочей стадии конденсатор заряжается, через зарядную цепь до некоторого напряжения, а в стадии обратного хода резко разряжается при помощи коммутирующего элемента. В случае линейно падающего напряжения в рабочий период происходит разряд конденсатора постоянным током, а затем резкий заряд. В большинстве случаев в качестве коммутирующего элемента применяются транзисторы, работающие в ключевом режиме и входящие в состав либо генератора прямоугольных импульсов, либо работающие от внешнего генератора.

В качестве зарядных (или разрядных) цепей в простейших генераторах пилообразного напряжения могут применяться резисторы, но они не дают низкого коэффициента нелинейности, к тому, же такие схемы не обеспечивают высокого коэффициента использования напряжения (ε ≤ 0,1). Лучшие параметры генератора обеспечивают зарядные (или разрядные) схемы с токостабилизирующими элементами или источниками (генераторами) тока. Ещё лучшие параметры обеспечивают генератора пилообразного напряжения, в которых применяются обратные связи в зарядных (или разрядных) цепях.

Простейший генератор пилообразного напряжения

Для получения пилообразного напряжения применяют различные генераторы, но во всех схемах основным элементом является конденсатор, который заряжают и разряжают постоянным током. Простейшей является схема на основе конденсатора и зарядного резистора, которая изображена ниже

Простейшие схемы генераторов пилообразного напряжения: вверху – линейно растущего напряжения, внизу – линейно падающего.

Рассмотрим принцип работы схемы линейно растущего напряжения. В начальный период времени на транзистор VT1 действует базовый ток, создаваемый сопротивлением R1 и VT1 находится в состоянии насыщения, напряжение на его коллекторе U_K, а следовательно и на конденсаторе С1 равно нулю (U_K = U_С ≈ 0). После того как на базу VT1 пришёл отрицательный входной импульс (момент времени t₀), транзистор запирается и конденсатор С1 начинает заряжаться током I_C, который ограничен сопротивлением R2

[math]I_{C} \approx \frac {E_{K}}{R2}[/math]

По мере того как конденсатор С1 заряжается на его обкладках напряжение растёт по экспоненциальному закону (см. RC- и RL-цепи) с постоянной времени τ_З = С1R2 и достигает значения U_М.

В момент времени t₁ (окончание действия импульса) напряжение на базе транзистора VT1 возрастает и за счёт резистора R1 становится выше напряжения насыщения. Это приводит к полному открытию транзистора и под действием базового тока I_В ≈ E_K/R1 через переход коллектор-эммитер начинается разряд конденсатора С1 с некоторой постоянной времени разряда τ_Р

[math]\tau_{P}= ( R1 || R_{BbIX})C1[/math]

где R_ВЫХ — выходное сопротивление транзистора.

Длительность обратного хода пилообразного напряжения определяется по следующей формуле

[math]T_{0} = \frac {t_{i}}{\frac{h_{21e}*R2}{R1} — 1}[/math]

в тоже время [math]\frac{h_{21e}*R2}{R1} = S[/math], где S – коэффициент насыщения транзистора должен находиться в пределах 1,5…3 для надёжного открытия транзистора. Таким образом [math]T_{0}=\frac{t_{i}}{S-1}[/math].При увеличении коэффициента насыщения увеличивается задержка выходного напряжения.

Данный тип генератора пилообразного напряжения имеет два существенных недостатка обусловленных простотой конструкции:

1. Высокий коэффициент нелинейности γ = 5…10 %.
2. Необходимость использования источника питания с напряжением в десятки раз выше, чем амплитуда выходного импульса.

Расчёт простейшей схемы генератора пилообразного напряжения

Рассчитать параметры элементов простейшей схемы генератора пилообразного напряжения, который обеспечивает следующие характеристики выходного сигнала: длительность рабочего хода Т_Р = 500 мкс, амплитуда выходного напряжения U_m = 2 В, коэффициент нелинейности γ = 10.

1. Определим напряжение питания U_К, которое обеспечит заданные параметры U_m и γ
   [math]U_{K}=\frac{ U_{m} }{ \gamma }=\frac{2}{10 \%} = 20 B[/math]
2. Выбираем тип транзистора VT1
   
   [math]f_{h21e} \ge \frac{5}{T_{p}}=\frac{5}{0,0005} = 1 kHz[/math]

   Данным параметрам соответствует транзисторы типа КТ315 со следующими параметрами [math]U_{CEmax}=30 B, I_{Cmax}=100 mA, I_{CBO}=1 mkA, f_{h21e}=250 MHz, h_{21e}=20…90[/math]

3. Вычисляем номинал резистора R2
   [math]R2=\frac{U_{k}}{I_{C}}[/math]
   Примем I_C = 20 мА, тогда
   [math]R2=\frac{22}{0,02}=1100 Om[/math]
   Выберем R2 = 1 кОм
4. Определим сопротивление резистора R1, принимая коэффициент насыщения S = 1,5.
   [math]R1=\frac{H_{21e}*R2}{S} = \frac{65*1}{1,5} \approx 43,33 kOm[/math]
   Примем R1 = 47 кОм.
5. Определим емкость конденсатора C1, который обеспечит заданный коэффициент нелинейности γ
[math]C1 = \frac {t_{i}}{R2 * \gamma} = \frac{0,0005}{1000 * 10 \%} = 5 \mu F[/math]
Примем С1 = 4,7 мкФ.

Главным недостатком рассмотренного простейшего генератора пилообразного напряжения, как указывалось выше, является необходимость использования источника питания с достаточно высоким потенциалом (в несколько десятков раз больше, чем амплитуда импульса), поэтому схема данного типа применяется достаточно редко в аппаратуре, где амплитуда импульса небольшая, а требования к линейности невелики.