Логарифмические и экспоненциальные усилители

Всем доброго времени суток! Данная статья продолжает цикл об операционных усилителях, сегодня рассказ о логарифмических и экспоненциальных усилителях. Данные усилители основаны на свойствах p-n-перехода диодов и транзисторов и применяются в устройствах, выполняющих математические операции над аналоговыми сигналами. Кроме того они находят широкое применение в схемах для компрессии сигналов имеющих большой динамический диапазон.

Логарифмические усилители

В основе логарифмического усилителя лежит зависимость тока, протекающего через p-n-переход полупроводникового прибора, от напряжения на этом p-n-переходе. Простейшим прибором, который имеет p-n-переход, является полупроводниковый диод, у которого отношение тока протекающего через p-n-переход и напряжения имеет следующий вид


1504201601

где I – ток, протекающий через диод,
IОБР – обратный ток насыщения диода,
q – заряд электрона, q ≈ 1,6 * 10-19 Кл.
U – напряжение на диоде,
k – постоянная Больцмана, k ≈ 1,38 * 10-23 Дж/К.
T – абсолютная температура в градусах Кельвина.

Для того, чтобы на выходе ОУ напряжение изменялось по логарифмическому закону, необходимо диод включить в цепь обратной связи так, как показано на рисунке ниже


Логарифмирующий преобразователь
Схема простейшего логарифмического усилителя.

В данной схеме ток, протекающий через диод VD1, равен входному току схемы, но противоположен по значению, а напряжение на диоде UVD1 будет равно выходному напряжению UBbIX


1504201602

Следовательно, выходное напряжение будет определяться следующим выражением


1504201603

Для того, чтобы соблюдалась логарифмическая зависимость выходного напряжения от входного тока ОУ, необходимо чтобы входной ток значительно превышал обратный ток насыщения диода, в этом случае выходное напряжение составит


1504201604

Основная характеристика логарифмического усилителя – коэффициент передачи определяется как отношение выходного напряжения к декаде изменения входного напряжения. Таким образом, четырёхдекадный логарифмический усилитель работает при изменении входного напряжения от 1 мВ до 10 В.

Логарифмического усилителя с транзистором в цепи ОС

Простейший логарифмический усилитель имеет несколько существенных недостатков, поэтому применяется крайне редко. Более широкое распространение получил логарифмический усилитель в цепи обратной связи, которого стоит биполярный транзистор.

Главный недостаток диодных усилителей заключается в том, что его проводимость определяется электронами и дырками одновременно. В тоже время транзисторная проводимость определяется или дырками или электронами, в зависимости от типа транзистора (n-p-n или p-n-p). Поэтому температурная зависимость транзистора меньше, чем диода. Зависимость коллекторного тока от напряжения между базой и эмиттером транзистора, определяется, как и для диода


1504201605

где IC – коллекторный ток транзистора,
UBE – напряжение между базой и эмиттером транзистора.

Транзистор, для получения логарифмической выходной характеристики, включают двумя основными способами: с заземлённой базой и в диодном включении, объединяя базовый и коллекторный выводы транзистора. Данные схемы включения транзисторных логарифмических усилителей приведены ниже


Схемы логарифмических усилителей с транзистором в цепи обратной связи
Схемы логарифмических усилителей с транзистором в цепи обратной связи.

Напряжение на выходе логарифмического усилителя в таких схемах определяется по следующему выражению


1504201606

Применение логарифмического усилителя с транзистором в цепи обратной связи позволяет значительно расширить динамический диапазон работы усилителя, так усилитель с диодом в цепи ОС имеет динамический диапазон примерно 3 декады, а усилитель с транзистором в цепи ОС – 7 декад.

Усовершенствование логарифмического усилителя

В процессе работы логарифмический усилитель с транзистором, на достаточно высоких частотах подвержен самовозбуждению, для устранения которого параллельно транзистору вводится корректирующий конденсатор СК. А для ограничения выходного тока ОУ последовательно с транзистором в цепи ОС вводится сопротивление RЭ. В итоге схема будет иметь вид


 Усовершенствованный логарифмический усилитель с транзистором в цепи обратной связи.

Резистор R2 в схеме предназначен для компенсации смещения напряжения по входу ОУ и должен быть равен входному резистору R1. Резистор RЭ вводится в схему для ограничения выходного тока ОУ и транзистора. Его величина должна обеспечить необходимый ток нагрузки и ограничить максимальный эмиттерный ток транзистора


1504201607

где UВЫХ.ОУ – максимальное выходное напряжение ОУ,
IЭ.МАХ – максимальный ток эмиттера транзистора VT1,
IН – максимальный выходной ток нагрузки схемы.

Экспоненциальные усилители

Наряду с логарифмическими усилителями находят применение также экспоненциальные или антилогарифмические усилители. Работа этих усилителей также основана на зависимости тока протекающего, через p-n-переход от напряжения на этом переходе. Для получения экспоненциального усилителя достаточно поменять местами диод и резистор в схеме простого логарифмического усилителя.


 Схема простейшего экспоненциального усилителя
Схема простейшего экспоненциального усилителя.

Выходное напряжение схемы будет в экспоненциальной зависимости от входного напряжения и вычисляется по следующему выражению


1504201608

где IОБР – обратный ток насыщения диода,
q – заряд электрона, q ≈ 1,6 * 10-19 Кл.
UВХ – напряжение на диоде,
k – постоянная Больцмана, k ≈ 1,38 * 10-23 Дж/К.
T – абсолютная температура в градусах Кельвина.

Простейший экспоненциальный усилитель применяют редко, в связи с недостатками обусловленными тем, что в работе диода принимают участие как электроны, так и дырки. В отличие от диодов в работе транзистора принимают участие или электроны или дырки, в зависимости от типа транзистора (n-p-n или p-n-p транзисторы). Поэтому использование транзисторов в экспоненциальном усилителе увеличивает температурную стабильность.

Чаще всего применяют схему экспоненциального усилителя, в которой входной транзистор включён по схеме с заземлённой базой. Данная схема приведена ниже


Схема экспоненциального усилителя с транзистором во входной цепи
Схема экспоненциального усилителя с транзистором во входной цепи.

Значение выходного напряжения данной схемы вычисляется по следующей формуле


1504201609

где IЭО – обратный ток насыщения эмиттера.

Вследствие того, что транзисторы достаточно чувствительны к обратным напряжениям база-эмиттер (не должно превышать 1 В), то на входе схемы часто ставят защитный диод для предохранения от отрицательных входных напряжений.

Выбор элементов логарифмических и экспоненциальных усилителей

Операционные усилители для логарифмических схем должны иметь полевые транзисторы на входе, так как величина входных напряжений и токов смещения должна иметь минимальную величину. Для экспоненциальных же усилителей допустимо использовать ОУ общего применения с небольшими смещениями на входе.

Довольно часто последовательно с резисторами в схемах усилителей применяют термисторы с ТКС примерно равным 0,3 %/ᵒС, для компенсации температурных изменений.

Скажи спасибо автору нажми на кнопку социальной сети

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code