Всем доброго времени суток! Данная статья продолжает цикл об операционных усилителях, сегодня рассказ о логарифмических и экспоненциальных усилителях. Данные усилители основаны на свойствах p-n-перехода диодов и транзисторов и применяются в устройствах, выполняющих математические операции над аналоговыми сигналами. Кроме того они находят широкое применение в схемах для компрессии сигналов имеющих большой динамический диапазон.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Логарифмические усилители

В основе логарифмического усилителя лежит зависимость тока, протекающего через p-n-переход полупроводникового прибора, от напряжения на этом p-n-переходе. Простейшим прибором, который имеет p-n-переход, является полупроводниковый диод, у которого отношение тока протекающего через p-n-переход и напряжения имеет следующий вид

где I – ток, протекающий через диод,
I_ОБР – обратный ток насыщения диода,
q – заряд электрона, q ≈ 1,6 * 10^-19 Кл.
U – напряжение на диоде,
k – постоянная Больцмана, k ≈ 1,38 * 10^-23 Дж/К.
T – абсолютная температура в градусах Кельвина.

Для того, чтобы на выходе ОУ напряжение изменялось по логарифмическому закону, необходимо диод включить в цепь обратной связи так, как показано на рисунке ниже

Схема простейшего логарифмического усилителя.

В данной схеме ток, протекающий через диод VD1, равен входному току схемы, но противоположен по значению, а напряжение на диоде U_VD1 будет равно выходному напряжению U_BbIX

Следовательно, выходное напряжение будет определяться следующим выражением

Для того, чтобы соблюдалась логарифмическая зависимость выходного напряжения от входного тока ОУ, необходимо чтобы входной ток значительно превышал обратный ток насыщения диода, в этом случае выходное напряжение составит

Основная характеристика логарифмического усилителя – коэффициент передачи определяется как отношение выходного напряжения к декаде изменения входного напряжения. Таким образом, четырёхдекадный логарифмический усилитель работает при изменении входного напряжения от 1 мВ до 10 В.

Логарифмического усилителя с транзистором в цепи ОС

Простейший логарифмический усилитель имеет несколько существенных недостатков, поэтому применяется крайне редко. Более широкое распространение получил логарифмический усилитель в цепи обратной связи, которого стоит биполярный транзистор.

Главный недостаток диодных усилителей заключается в том, что его проводимость определяется электронами и дырками одновременно. В тоже время транзисторная проводимость определяется или дырками или электронами, в зависимости от типа транзистора (n-p-n или p-n-p). Поэтому температурная зависимость транзистора меньше, чем диода. Зависимость коллекторного тока от напряжения между базой и эмиттером транзистора, определяется, как и для диода

где I_C – коллекторный ток транзистора,
U_BE – напряжение между базой и эмиттером транзистора.

Транзистор, для получения логарифмической выходной характеристики, включают двумя основными способами: с заземлённой базой и в диодном включении, объединяя базовый и коллекторный выводы транзистора. Данные схемы включения транзисторных логарифмических усилителей приведены ниже

Схемы логарифмических усилителей с транзистором в цепи обратной связи.

Напряжение на выходе логарифмического усилителя в таких схемах определяется по следующему выражению

Применение логарифмического усилителя с транзистором в цепи обратной связи позволяет значительно расширить динамический диапазон работы усилителя, так усилитель с диодом в цепи ОС имеет динамический диапазон примерно 3 декады, а усилитель с транзистором в цепи ОС – 7 декад.

Усовершенствование логарифмического усилителя

В процессе работы логарифмический усилитель с транзистором, на достаточно высоких частотах подвержен самовозбуждению, для устранения которого параллельно транзистору вводится корректирующий конденсатор С_К. А для ограничения выходного тока ОУ последовательно с транзистором в цепи ОС вводится сопротивление R_Э. В итоге схема будет иметь вид

.

Резистор R2 в схеме предназначен для компенсации смещения напряжения по входу ОУ и должен быть равен входному резистору R1. Резистор RЭ вводится в схему для ограничения выходного тока ОУ и транзистора. Его величина должна обеспечить необходимый ток нагрузки и ограничить максимальный эмиттерный ток транзистора

где U_ВЫХ.ОУ – максимальное выходное напряжение ОУ,
I_Э.МАХ – максимальный ток эмиттера транзистора VT1,
I_Н – максимальный выходной ток нагрузки схемы.

Экспоненциальные усилители

Наряду с логарифмическими усилителями находят применение также экспоненциальные или антилогарифмические усилители. Работа этих усилителей также основана на зависимости тока протекающего, через p-n-переход от напряжения на этом переходе. Для получения экспоненциального усилителя достаточно поменять местами диод и резистор в схеме простого логарифмического усилителя.

Схема простейшего экспоненциального усилителя.

Выходное напряжение схемы будет в экспоненциальной зависимости от входного напряжения и вычисляется по следующему выражению

где I_ОБР – обратный ток насыщения диода,
q – заряд электрона, q ≈ 1,6 * 10^-19 Кл.
U_ВХ – напряжение на диоде,
k – постоянная Больцмана, k ≈ 1,38 * 10^-23 Дж/К.
T – абсолютная температура в градусах Кельвина.

Простейший экспоненциальный усилитель применяют редко, в связи с недостатками обусловленными тем, что в работе диода принимают участие как электроны, так и дырки. В отличие от диодов в работе транзистора принимают участие или электроны или дырки, в зависимости от типа транзистора (n-p-n или p-n-p транзисторы). Поэтому использование транзисторов в экспоненциальном усилителе увеличивает температурную стабильность.

Чаще всего применяют схему экспоненциального усилителя, в которой входной транзистор включён по схеме с заземлённой базой. Данная схема приведена ниже

Схема экспоненциального усилителя с транзистором во входной цепи.

Значение выходного напряжения данной схемы вычисляется по следующей формуле

где I_ЭО – обратный ток насыщения эмиттера.

Вследствие того, что транзисторы достаточно чувствительны к обратным напряжениям база-эмиттер (не должно превышать 1 В), то на входе схемы часто ставят защитный диод для предохранения от отрицательных входных напряжений.

Выбор элементов логарифмических и экспоненциальных усилителей

Операционные усилители для логарифмических схем должны иметь полевые транзисторы на входе, так как величина входных напряжений и токов смещения должна иметь минимальную величину. Для экспоненциальных же усилителей допустимо использовать ОУ общего применения с небольшими смещениями на входе.

Довольно часто последовательно с резисторами в схемах усилителей применяют термисторы с ТКС примерно равным 0,3 %/ᵒС, для компенсации температурных изменений.