Всем доброго времени суток! Продолжаем тему операционных усилителей. В последних двух статьях я несколько отвлёкся от основной темы и рассказывал про обратную связь, но как я уже говорил в одной из предыдущих статей, что без обратной связи невозможно вести повествование про операционные усилители.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

В данной статье я начну рассказывать о применении операционных усилителей в линейных схемах.

Работа ОУ от двухполярного источника питания

Как указывалось в одной из предыдущих статей, в основе операционного усилителя лежит дифференциальный каскад на транзисторах, для питания которого требуется источник питания с двумя напряжениями – положительным и отрицательным. Причем оба эти напряжения должны быт одинаковы: например, +5 и -5 В, +12 и -12 В. Типовая схема подключения ОУ к источнику питания приведена ниже

Типовая схема питания ОУ.

Типовая схема питания ОУ состоит из следующих элементов: конденсаторов С1, С2, защитный диодов VD1, VD2 и двухполярного источника питания +Uпит, -Uпит. Защитные диоды VD1 и VD2 являются необязательными элементами схемы, но рекомендуются для всех источников питания, где есть возможность случайно перепутать выводы питания.

Конденсаторы С1 и С2 обеспечивают развязку шин питания по переменному току и должны подключаться как можно ближе к выводам микросхемы. Данные конденсаторы должны иметь ёмкость порядка 0,001 – 0,1 мкФ.

Так как современные ОУ имеют достаточно большое усиление на высоких частотах, то довольно часто возникает паразитная обратная связь по цепям питания усилителя. Поэтому довольно часто в дополнение к развязывающим конденсаторам С1 и С2 в цепях питания ОУ часто подключают конденсаторы непосредственно к шинам питания, что улучшает стабильность усилителей.

Работа ОУ от однополярного источника питания

В обычных условиях схема включения ОУ предусматривает двухполярное питание, однако в современной портативной аппаратуре с батарейным питанием это представляется не совсем удобным. Вследствие этого применяют схемы однополярного питания ОУ с введение в схему цепи дополнительного смещения.

В линейном усилителе соотношение между входным U_BX и выходным U_BbIX напряжением имеет следующую функциональную зависимость, которая представляет собой уравнение прямой и называется передаточной характеристикой

где k – крутизна усилителя

b – смещение выходного напряжения.

Поэтому, в зависимости от коэффициентов k и b, возможно четыре варианта передаточных характеристик линейного усилителя

Для нахождения коэффициентов k и b в уравнении прямой линии необходимо задаться параметрами двух точек на этой прямой, в случае линейного усилителя – параметрами входного и выходного напряжения в двух точках, чаще всего крайних.

В качестве примера найдём коэффициенты k и b в следующем случае: на входе линейного усилителя сигнал от датчика может изменяться в пределах от 0,3 до 0,7 В, а с выхода усилителя на аналого-цифровой преобразователь должен поступать сигнал в диапазоне от 1 до 6 В. Для определения уравнения линейного усилителя мы имеем две точки А1(U_BbIX1; U_BX1) = (1; 0,3) и А2(6; 0,7), поэтому составим систему уравнений

Решив данную систему, получим следующие значения коэффициентов k = 7 и b = 1,1. В итоге передаточная характеристика линейного усилителя будет иметь следующий вид

Для каждого вида передаточной характеристики существует своя схема реализации цепей смещения, рассмотрим их подробнее.

Схема цепей смещения в усилителях типа U_BbIX = kU_BX + b

Схема, реализующая передаточную характеристику вида U_BbIX = kU_BX + b, представлена на рисунке ниже

Схема усилителя с передаточной характеристикой типа U_BbIX = kU_BX + b.

Данная схема представляет собой неинвертирующий сумматор и состоит из развязывающих конденсаторов С1 и С2 имеющих ёмкость порядка 0,001 – 0,1 мкФ, резисторов R1, R2, R3 и R4 и самого ОУ DA1 в неинвертирующей схеме. Передаточная характеристика данной схемы описывается следующим выражением

тогда коэффициенты k и b будут определяться следующими выражениями

Расчёт усилителя с характеристикой типа U_BbIX = kU_BX + b

Для примера рассчитаем элементы усилителя со следующими параметрами: входное напряжение U_BX = 0,1…1 В, выходное напряжение U_BЫX = 1…5 В, напряжение питания U_ПИТ = 6 В, в качестве источника смещения используется напряжение питания U_CM = U_ПИТ = 6 В.

1. Определим тип передаточной характеристики. Определяем коэффициенты k и b

   

   Решив данную систему, получим k = 4,44 и b = 0,556, тогда передаточная характеристика будет иметь следующий вид

   

2. Рассчитаем номиналы резисторов R1 и R2, решив следующую систему уравнений относительно (R3 + R4) / R3

   

   Подставив значения коэффициентов k, b и U_CM получим следующее уравнение

   

   Величина резистора R1 обычно выбирается в пределах от 1 до 10 кОм, так как резистор R1 определяет входное сопротивление усилителя и его следует увеличивать, чтобы исключить перегрузку источника сигнала.

   Выберем R1 = 10 кОм, тогда R2 = 47,91 * 10 = 479,1 кОм. Примем R2 = 470 кОм.

3. Рассчитаем величины сопротивлений R3 и R4

   

   Величина резистора, также как и R1 выбирается в пределах 1 … 10 кОм, поэтому примем R3 = 10 кОм, R4 = 10 * 3,53 = 35,3 кОм. Примем R4 = 36 кОм.

Схема цепей смещения в усилителях типа U_BbIX = kU_BX – b

Схема усилителя передаточная характеристика, которого имеет вид U_BbIX = kU_BX – b представлена ниже

Схема усилителя с передаточной характеристикой типа U_BbIX = kU_BX – b

Передаточная характеристика данной схемы представлена следующим выражением

В данном случае коэффициенты k и b будут определяться следующими выражениями

Расчёт усилителя с характеристикой типа U_BbIX = kU_BX — b

Для примера рассчитаем усилитель со следующими параметрами: входное напряжение U_BX = 0,3…0,7 В, выходное напряжение U_BЫX = 1…5 В, напряжение питания U_ПИТ = 6 В, в качестве источника смещения используется напряжение питания U_CM = U_ПИТ = 6 В.

1. Рассчитаем коэффициенты передаточной характеристики

   

   Решив данную систему уравнений, получим k = 10 и b = -2.

   Тогда переходная характеристика данного усилителя будет иметь вид

   

2. Рассчитаем сопротивление резисторов R3 и R В данной схеме сопротивление резистора R3 должно быть значительно больше эквивалентного сопротивления параллельных резисторов R1 || R2. Поэтому коэффициент k можно выразить следующим приближённым выражением

   

   Примем сопротивление резистора R3 = 10 кОм, тогда R4 = 90 кОм.

3. Рассчитаем сопротивление резисторов и R

   

   Так как R3 >> R1 || R2 примем R2 = 0,75 кОм, тогда R1 = 26*0,75=19,5 кОм. Примет R1 = 20 кОм.

   Таким образом, передаточная характеристика усилителя будет иметь вид U_BbIX = 10U_BX — 2 при следующих номиналах элементов: R1 = 20 кОм, R2 = 0,75 кОм, R3 = 10 кОм, R4 = 90 кОм.

Схема цепей смещения в усилителях типа U_BbIX = – kU_BX + b

Третий случай питания ОУ от однополярного источника имеет передаточную характеристику вида U_BbIX = – kU_BX + b. Схемное решение для данного случая представлено ниже

Схема усилителя с передаточной характеристикой вида UBbIX = – kUBX + b.

Данная схема состоит из ОУ DA1, развязывающих конденсаторов C1 и C2, резисторов R1, R2, R3, R4 и представляет собой дифференциальный или разностный усилитель.

С учётом элементов схемы можно передаточная характеристика будет иметь вид

Тогда коэффициенты k и b можно представить следующими выражениями

Расчёт усилителя с характеристикой вида U_BbIX = – kU_BX + b

В качестве примера рассчитаем усилитель, который должен иметь следующие параметры: диапазон входного напряжения U_BX = -0,1 … -1 В, диапазон выходного напряжения U_BЫX = 1 … 5 В, напряжение смещение берётся от напряжения питания U_CM = U_ПИТ = 6 В.

1. Определим коэффициенты передаточной характеристики k и b, для этого составим и решим систему линейных уравнений

   

   Решив данную систему, получаем k = — 4,44 и b = 0,556, тогда переходная характеристика данной схемы усилителя будет иметь вид

   

2. Определим сопротивление резисторов R1 и R4

   

   Примем R1 = 10 кОм, тогда R4 = 4,44 * 10 = 44,4 кОм. Примем R4 = 43 кОм

3. Рассчитаем сопротивление резисторов и R3

   

   Примем R3 = 1кОм, тогда R2 = 56,19 * 1 = 56,19 кОм. Примем R2 = 56 кОм.

Схема цепей смещения в усилителях типа U_BbIX = – kU_BX – b

Последний, четвёртый случай ОУ с однополярным питанием и переходной характеристикой вида U_BbIX = – kU_BX – b имеет схему представленную на рисунке ниже

Схема усилителя с передаточной характеристикой вида UBbIX = – kUBX — b

Данная схема представляет собой инвертирующий сумматор и состоит из ОУ DA1, развязывающего конденсатора С1, резисторов R1, R2 и R3. С учётом элементов схемы передаточная характеристика будет иметь вид

Тогда коэффициенты k и b можно представить в следующем виде

Расчёт усилителя с переходной характеристикой вида U_BbIX = – kU_BX – b

Для примера рассчитаем усилитель реализующий переходную характеристику вида U_BbIX = – kU_BX — b. В качестве начальных условий примем следующие параметры схемы: диапазон входного напряжения U_BX = -0,2 … -0,8 В, диапазон выходного напряжения U_BЫX = 1 … 5 В, напряжение смещение берётся от напряжения питания U_CM = U_ПИТ = 6 В.

1. Рассчитаем коэффициенты k и b, для этого решим систему линейных уравнений

   

   Решив данную систему, получим k = – 6,67 и b = — 0,334. Тогда переходная характеристика будет иметь вид

   

2. Определим величину сопротивления R1 и R3

   

   Примем R1 = 10 кОм, тогда R3 = 6,67 * 10 = 66,7 кОм. Примем R3 = 68 кОм.

3. Определим величину сопротивления R2

   

   Примем R2 = 200 кОм.

Вместо заключения

Разработка схем на ОУ с однополярным питанием несколько сложнее, чем при использовании двухполярного источника питания, однако воспользовавшись расчетами, приведёнными в данной статье, хорошие результаты не заставят себя ждать.

Довольно часто необходимо построить схемы с несколькими входами, дополнительными требованиями по подавлению помех и так далее, но описанные схемы расчёта могут быть использованы и здесь.