Как рассчитать индуктивность катушек с замкнутыми сердечниками? Часть 2.

Всем доброго времени суток. В первой части я рассказал, как рассчитать индуктивность катушек с замкнутыми сердечниками тороидального и П-образного типа. Данная статья продолжает тему индуктивности катушек с замкнутыми сердечниками, здесь я расскажу о расчёте катушек с Ш-образными и броневыми сердечниками.

Расчёт катушки с Ш – образным сердечником прямоугольного сечения

Ш-образные сердечники также как и П-образные выполняются разборными. Существует несколько видов таких сердечников, я рассмотрю два типа: с прямоугольным сечением и круговым сечением среднего керна.




Данные типы сердечников применяются в трансформаторах преобразователей с частотой работы до 100 кГц. Их применение обеспечивает наибольшее полное сопротивление при минимальном количестве витков в обмотке, что позволяет уменьшить потери и индуктивность рассеяния.

Вначале рассмотрим Ш-образные сердечники прямоугольного сечения, они могут состоять из двух Ш-образных половинок или из Ш-образной части с замыкающей пластиной.

Ш – образный сердечник прямоугольного сечения
Ш – образный сердечник прямоугольного сечения: из двух Ш-образных половинок (слева) и Ш-образной части и замыкающей пластины (справа).

Для того чтобы рассчитать параметры такого сердечника рассмотрим его сечения.

Расчёт параметров Ш – образного сердечника прямоугольного сечения
Расчёт параметров Ш – образного сердечника прямоугольного сечения.

Силовую линию магнитного поля в данном сердечнике можно разложить на несколько участков l1, l2, l3, l4, l5 с различным сечением S1, S2, S3, S4, S5. Исходя из этого постоянные сердечника можно рассчитать по следующим выражениям

Некоторые величины можно найти измерением, а остальные по приведённым ниже выражениям. Так средняя длина магнитной линии и средняя площадь поперечного сечения на угловых участках составит

Пример. Рассчитаем индуктивность катушки намотанной на замкнутом Ш-образном сердечнике состоящего из двух половинок типа Ш20х28, выполненных из материала M2000НМ (μr = 2000), обмотка выполнена из ω = 200 витков.

Сердечник типа Ш20х28
Сердечник типа Ш20х28, где L = 65, B = 28, H = 32,5, h = 22, l0 = 20, ll = 12.

Определим размеры и площади необходимых участков

Из полученных значений вычислим коэффициент C1 и индуктивность L, полученной катушки

Расчёт катушки с Ш – образным сердечником круглого сечения

Теперь рассмотрим Ш-образные сердечники с круговым сечением центрального керна. Они также выполняются разборными, состоящими из двух одинаковых половинок.

Ш – образный сердечник с центральным керном круглого сечения
Ш – образный сердечник с центральным керном круглого сечения.

Для расчёта его параметров рассмотрим его сечение

Расчёт параметров Ш – образного сердечника с центральным керном кругового сечения
Расчёт параметров Ш – образного сердечника с центральным керном кругового сечения.

Аналогично предыдущим типам сердечников, разделим силовую линию магнитного поля на следующие части: линейные – l1, l2, l3 и угловые – l4, l5, так же выделим соответствующие им поперечные сечения: S1, S2, S3, S4, S5. Размеры линейных участков достаточно легко посчитать или измерить, а угловые размеры участков могут быть вычислены по следующим выражениям

Исходя из этого, коэффициенты сердечника можно рассчитать по следующим выражениям

Пример. В качестве примера, рассчитаем индуктивность дросселя намотанного на сердечнике Epcos, состоящем из двух половинок ER 14.5/6 выполненных их материала N87 (μr = 2200), количество витков ω = 30

Сердечник Epcos типа ER 14.5/6
Сердечник Epcos типа ER 14.5/6.

Рассчитаем длину и сечение участков магнитной силовой линии

Таким образом, индуктивность данного дросселя составит

Существует большое количество различных типов Ш-образных сердечников, различающиеся теми или иными конструктивными особенностями, но расчёт их постоянных коэффициентов (С1 и С2) и эффективных параметров (le, Se(Ae) и Ve) сводится к разделению полной длины магнитной силовой линии на простейшие линейные или угловые участки и вычисление постоянных коэффициентов.

Расчёт катушки с броневым сердечником

Броневые сердечники представляют собой сборную конструкцию, состоящую из двух чашеобразных частей. В центре каждой чашки имеется центральный керн, в большинстве случаев имеющий осевое отверстие, используемое для подстройки величины индуктивности.

Такие сердечники имеют универсальное применение благодаря высокой добротности в заданной полосе частот, низким искажениям, отсутствие полей рассеяния и небольшими габаритами.

Броневой сердечник
Броневой сердечник.

Расчёт постоянных С1 и С2 данного типа сердечника выполняется по аналогии с предыдущими типами, но в связи с формой броневого сердечника имеются свои особенности. Рассмотрим сечение броневого сердечника

 Расчёт параметров броневого сердечника
Расчёт параметров броневого сердечника.

Разделим данный сердечник на простейшие линейные и угловые участки с различным сечением: линейные – l1, l2, l3 и угловые – l4, l5, так же выделим соответствующие им поперечные сечения: S1, S2, S3, S4, S5. Длины линейных участков достаточно просто определить, для нахождения длины угловых участков и сечений на всех участках можно используя следующие выражения

Таким образом, вычислив длину и площадь поперечного сечения отдельных участков, можно вычислить постоянные для данного типа сердечников

Данные выражения определяют параметры сердечника без технологических пазов и вырезов. При желании их учитывать необходимо, внести следующие поправки

где n – число пазов,

g – ширина паза.

Пример. В качестве примера рассчитаем индуктивность дросселя выполненного на броневом сердечнике, состоящем из двух чашек типа Ч22 из феррита марки 50ВН (μr = 50), количество витков ω = 100.

Сердечник типа Ч22
Сердечник типа Ч22: d1 = 22, d2 = 17,9, d3 = 9,4, d4 = 4,4, h1 = 6,8, h2 = 4,6.

С учётом конструктивных особенностей выразим величины заложенные в требуемые нам выражения:

Найдем длины и сечение участков магнитопровода. Расчёт будем вести без учёта технологических пазов и вырезов.

С учётом рассчитанных выше значений определим индуктивность исходного дросселя

На этом можно и остановиться с расчётами индуктивных элементов с замкнутыми сердечниками. В следующей статье я рассмотрю индуктивные элементы на разомкнутых сердечниках.

Теория это хорошо, но теория без практики - это просто сотрясание воздуха. Перейдя по ссылке всё это можно сделать своими руками

Скажи спасибо автору нажми на кнопку социальной сети

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code